Treppe berechnen

Sie müssen eine Treppe berechnen und planen? Das lässt sich machen. Allerdings ist dabei mehr zu bedenken, als zu Beginn eines solchen Projektes vielleicht gedacht.

Immerhin regelt die DIN 18065 ganz konkret, welchen Spielraum Sie hinsichtlich der Maße rechtlich haben. Diese trifft zu für Wohngebäude mit bis zu zwei Wohnungen und innerhalb von Wohnungen, also nahezu alle privaten Treppenbauprojekte.

Wenn Sie eine Treppe berechnen wollen, geht es Ihnen vermutlich um die Anzahl, Höhe und Tiefe der Stufen, vielleicht auch um die Steigung und die Laufbreite. Dazu gibt es eine Reihe von Formeln und Regeln, die Sie in dieser Anleitung finden.

Auch Online finden sich einige Rechner mit denen sich eine Treppe berechnen lässt. Allerdings sollten dazu die wichtigsten Fachbegriffe rund um die Treppe bekannt sein und einige Basis-Maße. All das erfahren Sie hier.

• Antritt = erste Stufe (unten); erste Steigung
• Auftritte = Stufentiefe allerdings nur bis dahin, wo die nächste Stufe darüber beginnt (bei Überstand)
• Austritt = Auftrittfläche am oberen Ende der Treppe
• Nutzbare Laufbreite = Stufenbreite abzüglich Breite von Handläufen inkl. Halterungen, also die Breite, die auch in der Höhe frei nutzbar ist.
• Schrittmaß = Länge eines Schrittes, gemessen von Fersenkante zu Fersenkante hinten (allg. Mittelwert sind 63 cm bei einem Durchschnittserwachsenen)
• Steigung = in diesem Zusammenhang die lichte Höhe einer Stufe
• Setzstufe = senkrechte Hinterwand zwischen zwei Stufen bei einer geschlossenen Treppe, d. h. bei einer offenen Treppe gibt es keine Setzstufen
• Trittstufe = alle Stufen zwischen Antritt und Austritt
• ¼ gewendelte Treppe = diese Treppe wendet sich einmal um 90 Grad vom Auftritt zum Austritt
• ½ gewendelte Treppe = diese Treppen wendet sich insgesamt um 180 Grad von Auftritt zu Austritt

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Die DIN 18065 unterscheidet zwischen baurechtlich notwendigen Treppen und zusätzlichen, also baurechtlich nicht notwendigen Treppen. Dazu gehören Treppen innerhalb einer Wohnung und Boden-, Leiter- und andere Steiltreppen, die beispielsweise einen Dachboden erschließen.

Für die baurechtlich notwendigen Treppen (Fluchtwege) ist eine nutzbare Laufbreite von mindestens 80 cm vorgeschrieben. Die Steigungen (lichte Höhe zwischen den Trittstufen) müssen/dürfen mindestens 14 und maximal 20 cm hoch sein, der Auftritt (Stufentiefe ohne Überstand) muss/darf mindestens 23 und maximal 37 cm betragen.

Für baurechtlich nicht notwendige Treppen gilt: nutzbare Laufbreite mindestens 50 cm, Steigung mindestens 14 aber maximal 21 cm und Auftritt mindestens 21 aber maximal 37 cm.

• Anzahl der Auftritte (Stufen) = zu überwindende Höhe (z. B. Geschosshöhe) : Steigungshöhe
• Auftrittsbreite (Tiefe der Stufen) = Schrittmaß – 2 x Steigungshöhe
• Lauflänge der Treppe = Auftrittsbreite (Tiefe der Stufen) x Anzahl der Auftritte (Stufen)
• Steigung der Treppe = zu überwindende Höhe : Lauflänge
• Steigungshöhe = zu überwindende Höhe : Anzahl der Auftritte (Stufen)
• Schrittmaßregel: 2 x Steigung (lichte Stufenhöhe) + 1 x Auftritt (Stufentiefe) = Schrittmaß
• Bequemlichkeitsregel: Auftrittsbreite (Tiefe der Stufen) – Steigungshöhe = 12 cm
• Sicherheitsregel: Steigungshöhe + Auftrittsbreite (Tiefe der Stufen) = 46 cm
• Lauflinie = Es wird ein Weg genau in der Mitte der Stufen und ggf. des Podest angenommen. Auf der Lauflinie müssen auch bei gewendelten Treppen, die DIN-Bestimmungen eingehalten sein.

Gut zu wissen: Eine Steigung insgesamt von 30 % und Stufen von 27 cm Tiefe und 18 cm Höhe gelten als sehr bequem. Von daher sind diese Werte, bei der Treppen-Planung als Ansatz zur Anwendung der ein oder anderen Treppenformel, auf jeden Fall empfehlenswert.

Eines der Treppenmaße, die von Anfang an bekannt sind, ist die zu überwindende Höhe, manchmal sogar das einzig feststehende.Von diesem Wert ausgehend, soll dann die Anzahl der Stufen, also die Auftritte und die Steigungshöhe errechnet werden.

Sie haben eine Höhe von 250 cm zu überwinden ins Dachgeschoss und möchten nun zunächst wissen, wie viele Stufen (Auftritte) Sie dazu brauchen.

Formel zur Anzahl der Stufen:

Anzahl der Auftritte (Stufen) = zu überwindende Höhe : Steigungshöhe

250 cm : 18 cm (ist als bequem bekannt) = 13,89 (14 Stufen)

Das bedeutet also, dass Sie 14 Auftritte (Stufen) einplanen, da generell auf- oder abgerundet wird, wenn keine glatte Zahl dabei herauskommt. Es sei denn, Sie wollen eine Gartentreppe berechnen und können einfach einen kleinen Höhenausgleich im Gelände schaffen, d. h. die zu überwindende Höhe leicht ändern.

Da Sie alle Stufen im gleichen Abstand brauchen, damit keine Stolperfalle durch unterschiedliche Höhen entsteht, wollen Sie im nächsten Schritt wissen, wie dann die tatsächliche Steigungshöhe ausfällt.

Formel zur Steigungshöhe

Steigungshöhe = zu überwindende Höhe : Anzahl der Auftritte (Stufen)

250 cm : 14 Auftritte = 17,86 cm Steigungshöhe

Als nächstes wollen Sie die Lauflänge der Treppe berechnen, um zu sehen, ob sie auch an den vorhanden Platz passt, um beispielsweise eine Wangentreppe zu berechnen bzw. zu planen.

Formel zur Lauflänge

Lauflänge der Treppe = Auftrittsbreite (Tiefe der Stufen) x Anzahl der Auftritte (Stufen)

27 cm (ist uns als bequem bekannt) x 14 Auftritte = 378 cm Lauflänge

Passt die Treppe in dieser Form nicht, gibt es bei wirklich geringfügigen Differenzen die Möglichkeit, etwas an Bequemlichkeit aufzugeben und die Maße (im Rahmen der DIN 18065) minimal zu verändern, bis es passt.

Sind die Abweichungen erheblicher, könnten Sie eine anders geformte Treppe berechnen – mit Podest oder ohne, in jedem Fall aber eine gewendelte Treppe, die dann kürzer aber breiter wird.

Bei diesen Treppenformen gelten die selben Formeln, jedoch sollten Sie in dem Fall, um die Treppe zu berechnen eine Zeichnung anfertigen – eine einfache Skizze genügt. Denn zu den ermittelten Werten, kommen konstruktiv bedingt zu addierende Teile, wie eventuell ein Treppenauge oder das Podest ins Spiel. Das alles wird in die Zeichnung eingetragen und kann zur Berechnung und Kontrolle jeweils in Abschnitte unterteilt, berechnet und entsprechend addiert werden.

Weitere Tipps:

• Denken Sie an genug Raum, z. B. ohne sich öffnende Türen direkt vor dem Antritt und nach dem Austritt.
• Vergessen Sie nicht, dass Sie ein Treppenschgutzgitter benötigen
• Für die Deckenöffnung gilt: Die Kopffreiheit entspricht der DIN, wenn sie gleich >= 200 cm hoch ist.

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